प्रतिरोध R और संधारित्र C के एक श्रेणी संयोजन | vedclass

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Question

(A) प्रारंभिक प्रतिबाधा (impedance) $Z = \sqrt{R^2 + X_c^2}$ है,जहाँ $X_c = \frac{1}{\omega C}$ है।प्रारंभिक धारा $I = \frac{V}{Z}$ है।जब आवृत्ति बदलक

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$\sqrt{0.6}$

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(A) प्रारंभिक प्रतिबाधा (impedance) $Z = \sqrt{R^2 + X_c^2}$ है,जहाँ $X_c = \frac{1}{\omega C}$ है।प्रारंभिक धारा $I = \frac{V}{Z}$ है।जब आवृत्ति बदलकर $\omega' = \frac{\omega}{3}$ हो जाती है,तो नया धारिता प्रतिघात $X_c' = \frac{1}{\omega' C} = \frac{1}{(\omega/3) C} = 3X_c$ होता है।नई प्रतिबाधा $Z' = \sqrt{R^2 + (X_c')^2} = \sqrt{R^2 + (3X_c)^2}$ है।दिया गया है कि नई धारा $I' = \frac{I}{2}$ है,इसलिए $\frac{V}{Z'} = \frac{1}{2} \frac{V}{Z}$,जिसका अर्थ है $Z' = 2Z$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(Z')^2 = 4Z^2$,इसलिए $R^2 + 9X_c^2 = 4(R^2 + X_c^2)$।$R^2 + 9X_c^2 = 4R^2 + 4X_c^2$।$5X_c^2 = 3R^2$।$\frac{X_c^2}{R^2} = \frac{3}{5} = 0.6$।अतः,अनुपात $\frac{X_c}{R} = \sqrt{0.6}$ है।

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