2,,left| {begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 a & b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ a & b & c \ {a^2 - bc} & {b^2 - ac} & {c^2 - ab} \end{array}} ight|$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ a & b & c \ {a^2 - bc} & {b^2 - ac} & {c^2 - ab} \end{array}} ight|$ છે.આપણે નિશ્ચાયકને બે ભાગમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ:$\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \end{array}} ight| - \left| {\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ a & b & c \ bc & ac & ab \end{array}} ight|$.બીજા નિશ્ચાયક માટે,$R_1$ ને $a$ વડે,$R_2$ ને $b$ વડે અને $R_3$ ને $c$ વડે ગુણીને $abc$ વડે ભાગતા:$\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \end{array}} ight| - \frac{1}{abc} \left| {\begin{array}{ccc} a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \ abc & abc & abc \end{array}} ight|$.બીજા નિશ્ચાયકમાં $R_3$ માંથી $abc$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \end{array}} ight| - \frac{abc}{abc} \left| {\begin{array}{ccc} a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \ 1 & 1 & 1 \end{array}} ight|$.હારની અદલાબદલી કરીને પ્રથમ નિશ્ચાયક સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે બંને નિશ્ચાયક સમાન છે.આમ,$\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \end{array}} ight| - \left| {\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \end{array}} ight| = 0$.તેથી,$2 	imes \Delta = 2 	imes 0 = 0$.

$2\,\,\left| {\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ {a^2 - bc} & {b^2 - ac} & {c^2 - ab} \end{array}} \right| = $

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 2 & 8 & 4 \\ -5 & 6 & -10 \\ 1 & 7 & 2 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ m & n & p \\ x & y & z \end{array} \right| = k$ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} 6a & 2b & 2c \\ 3m & n & p \\ 3x & y & z \end{array} \right| = $

$3$ ક્રમના વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) નો નિશ્ચાયક હંમેશા કેટલો હોય છે?

નિશ્ચાયક $\left| \begin{matrix} 0 & x - y & x - z \\ y - x & 0 & y - z \\ z - x & z - y & 0 \end{matrix} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module