એક નાનો ગોળો $1.6 \ m$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા વોચ ગ્લાસમાં સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. ગોળાનો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ($\pi \ s$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$)

નીચેના કોષ્ટકમાં કોલમ-$I$ માં ગ્રાફનો સંબંધ અને કોલમ-$II$ માં ગ્રાફનો આકાર દર્શાવેલ છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(a)$ $T^2 \to l$	$(i)$ સુરેખ (Linear)
$(b)$ $T^2 \to g$	$(ii)$ પરવલયાકાર (Parabolic)
$(c)$ $T \to l$	$(iii)$ અતિવલયાકાર (Hyperbolic)

$l$ લંબાઈ ધરાવતા સાદા લોલકનો ગોળો (bob) મધ્યમાન સ્થિતિથી શિરોલંબ સાથે $\theta$ કોણીય સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો તેને મુક્ત કરવામાં આવે,તો સૌથી નીચલી સ્થિતિએ ગોળાનો વેગ કેટલો હશે?

પૃથ્વી પર સેકન્ડ લોલકની લંબાઈ $1 \,m$ છે. જો ગ્રહનું દળ અને વ્યાસ પૃથ્વી કરતા બમણા હોય, તો તે ગ્રહ પર સેકન્ડ લોલકની લંબાઈ કેટલી હશે ($\,m$ માં)?

નીચેનામાંથી સાચું વિધાન ઓળખો.

સાદા લોલકની આવૃત્તિ $f$ તેની લંબાઈ $\ell$ અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ઉદ્ભવતા પ્રવેગ $g$ પર નીચેના સમીકરણ મુજબ આધાર રાખે છે: $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{g}{\ell}}$. નીચેનામાંથી કઈ રાશિઓ વચ્ચેનો આલેખ સીધી રેખા મળે?