એક કણ રેખીય SHM કરે છે. એક ચોક્કસ ક્ષણે,કણનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે ક્ષણો પર કણના સ્થાન $x_1$ અને $x_2$ છે.$SHM$ માં પ્રવેગ $a = -\omega^2 x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. મૂલ્યો ધ્યાનમાં લેતા,$a_1 = \omega^2 |

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{u^2 - V^2}{a_1 + a_2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે ક્ષણો પર કણના સ્થાન $x_1$ અને $x_2$ છે.$SHM$ માં પ્રવેગ $a = -\omega^2 x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. મૂલ્યો ધ્યાનમાં લેતા,$a_1 = \omega^2 |x_1|$ અને $a_2 = \omega^2 |x_2|$.$SHM$ માં વેગ $v^2 = \omega^2 (A^2 - x^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ ક્ષણ માટે: $u^2 = \omega^2 A^2 - \omega^2 x_1^2$ . . . $(i)$બીજી ક્ષણ માટે: $V^2 = \omega^2 A^2 - \omega^2 x_2^2$ . . . $(ii)$$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા: $u^2 - V^2 = \omega^2 (x_2^2 - x_1^2) = \omega^2 (x_2 - x_1)(x_2 + x_1)$ . . . $(iii)$પ્રવેગના સમીકરણો પરથી: $a_2 - a_1 = \omega^2 (x_2 - x_1)$ (ધારો કે $x_2 > x_1$).જો કે,સ્થાન વચ્ચેનું અંતર $|x_2 - x_1|$ છે.$a_1 = \omega^2 x_1$ અને $a_2 = \omega^2 x_2$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $x_1 = a_1/\omega^2$ અને $x_2 = a_2/\omega^2$ મળે છે.વેગના તફાવતમાં કિંમત મૂકતા: $u^2 - V^2 = \omega^2 (x_2^2 - x_1^2) = \omega^2 (a_2^2/\omega^4 - a_1^2/\omega^4) = \frac{1}{\omega^2} (a_2^2 - a_1^2)$.આનો અર્થ એ છે કે $\omega^2 = \frac{a_2^2 - a_1^2}{u^2 - V^2}$.અંતર $d = |x_2 - x_1| = |\frac{a_2 - a_1}{\omega^2}| = |\frac{a_2 - a_1}{(a_2^2 - a_1^2)/(u^2 - V^2)}| = |\frac{u^2 - V^2}{a_2 + a_1}|$.આમ,અંતર $\frac{u^2 - V^2}{a_1 + a_2}$ છે.

Similar Questions

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણના વેગ $(v)$ વિરુદ્ધ સ્થાનાંતર $(x)$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કણનો દોલનનો આવર્તકાળ ......... છે.

એક કણ $x=10 \cos \left[2 \pi t+\frac{\pi}{2}\right] \, cm$ સમીકરણ મુજબ $S.H.M.$ કરે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. $t=\frac{1}{6} \, s$ સમયે કણના વેગનું મૂલ્ય .............. $cm/s$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module