$1 \ kg$ દળનો એક કણ $0.01 \ m$ ની પથ લંબાઈ અને $50 \ Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે $SHM$ માં ગતિ કરે છે. કણ પર લાગતું મહત્તમ બળ ન્યૂટનમાં કેટલું હશે ($\pi^2$ માં)?

આકૃતિમાં એક પ્રતિવર્તી એન્જિન ચક્રનો તાપમાન-એન્ટ્રોપી $(T-S)$ આલેખ આપેલ છે. તેની કાર્યક્ષમતા કેટલી છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પાતળા ગોલીય વાહક કવચ પર $q$ વિદ્યુતભાર છે. બીજો એક વિદ્યુતભાર $Q$ કવચના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. કવચના કેન્દ્રથી $R/2$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ પર સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

$m$ અને $4m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને $r$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમની વચ્ચેની રેખા પરના જે બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્ર શૂન્ય છે,ત્યાં ગુરુત્વાકર્ષી સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

જો $A(1,2,3), B(3,7,-2), C(6,7,7)$ અને $D(-1,0,-1)$ સમતલના બિંદુઓ હોય, તો $\triangle ABD$ અને $\triangle ACD$ ના મધ્યકેન્દ્રોમાંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

$d$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાં $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધા ડૂબેલા તરે છે. જો પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ $T$ હોય,તો ટીપાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?