एक कण रैखिक S.H.M. करता है। जब माध्य स्थिति स | vedclass

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Question

(B) $S.H.M.$ में कण का वेग $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ द्वारा दिया जाता है।दी गई मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$x_1 = 3 \ cm$ के लिए,$v_1 = 8 \ cm/s

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$\pi \ s$

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(B) $S.H.M.$ में कण का वेग $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ द्वारा दिया जाता है।दी गई मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$x_1 = 3 \ cm$ के लिए,$v_1 = 8 \ cm/s$: $8 = \omega \sqrt{A^2 - 3^2} \implies 8 = \omega \sqrt{A^2 - 9}$ ... $(i)$$x_2 = 4 \ cm$ के लिए,$v_2 = 6 \ cm/s$: $6 = \omega \sqrt{A^2 - 4^2} \implies 6 = \omega \sqrt{A^2 - 16}$ ... (ii)समीकरण $(i)$ को (ii) से विभाजित करने पर:$\frac{8}{6} = \frac{\sqrt{A^2 - 9}}{\sqrt{A^2 - 16}} \implies \frac{4}{3} = \frac{\sqrt{A^2 - 9}}{\sqrt{A^2 - 16}}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$\frac{16}{9} = \frac{A^2 - 9}{A^2 - 16} \implies 16(A^2 - 16) = 9(A^2 - 9)$$16A^2 - 256 = 9A^2 - 81 \implies 7A^2 = 175 \implies A^2 = 25 \ cm^2$.$A^2 = 25$ का मान समीकरण (ii) में रखने पर:$6 = \omega \sqrt{25 - 16} = \omega \sqrt{9} = 3\omega \implies \omega = 2 \ rad/s$.आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{2} = \pi \ s$ प्राप्त होता है।

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