एक ठोस गोला $7 \ m$ ऊंचे नत समतल (inclined plane) से बिना फिसले नीचे लुढ़कता है। समतल के निचले सिरे पर इसकी रैखिक चाल क्या होगी? $\left(g = 10 \ m/s^2\right)$

द्रव्यमान $m$ और त्रिज्या $r$ की एक ठोस गेंद चित्र में दिखाए गए ट्रैक पर बिना फिसले लुढ़कती है। ट्रैक के वृत्ताकार भाग की त्रिज्या $R$ है। गेंद जमीन से $8R$ की ऊंचाई से विरामावस्था से ट्रैक पर नीचे की ओर लुढ़कना शुरू करती है। जब गेंद बिंदु $P$ पर पहुँचती है,तो उसका वेग क्या होगा?

एक डिस्क (disc) $\theta$ कोण वाले ढलान और $L$ लंबाई के समतल पर बिना फिसले लुढ़कती है। नीचे पहुँचने पर उसका वेग क्या होगा?

एक वलय (ring) $L$ लंबाई के नत समतल (inclined plane) पर फिसलते हुए $t_1$ समय लेती है और उसी समतल पर लुढ़कते हुए $t_2$ समय लेती है। अनुपात $\frac{t_1}{t_2}$ है

$\theta$ झुकाव वाले नत समतल पर एक ठोस गोले के बिना फिसले लुढ़कने के लिए घर्षण गुणांक का न्यूनतम मान क्या है?

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक खोखले बेलन को $\omega_0$ कोणीय वेग से घुमाया जाता है और फिर एक नत समतल पर रखा जाता है,जिसके लिए घर्षण गुणांक $\mu = \tan \theta$ है,जहाँ $\theta$ क्षैतिज के साथ नत समतल का कोण है। बेलन का द्रव्यमान केंद्र कितने समय तक स्थिर रहेगा?