एक सीलिंग फैन अपनी धुरी पर कुछ कोणीय वेग के स | vedclass

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Question

(C) माना प्रारंभिक कोणीय वेग $\omega_0$ है और एकसमान कोणीय मंदन $\alpha$ है। घूर्णी गति के समीकरण $\omega^2 = \omega_0^2 - 2\alpha	heta$ का उपयोग करत

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$\frac{16 n}{15}$

Vedclass · Answer

(C) माना प्रारंभिक कोणीय वेग $\omega_0$ है और एकसमान कोणीय मंदन $\alpha$ है। घूर्णी गति के समीकरण $\omega^2 = \omega_0^2 - 2\alpha	heta$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $	heta = 2\pi n$ है। समय $t$ पर,$\omega = \frac{\omega_0}{4}$ है। अतः,$(\frac{\omega_0}{4})^2 = \omega_0^2 - 2\alpha(2\pi n) \implies \frac{\omega_0^2}{16} = \omega_0^2 - 4\pi n\alpha$. $4\pi n\alpha = \omega_0^2(1 - \frac{1}{16}) = \frac{15\omega_0^2}{16}$. इस प्रकार,$2\alpha = \frac{15\omega_0^2}{32\pi n}$. अब,पंखे के रुकने पर अंतिम कोणीय वेग $\omega_f = 0$ होगा। माना पंखे को बंद करने से रुकने तक कुल $n'$ चक्कर लगते हैं। $0^2 = \omega_0^2 - 2\alpha(2\pi n')$. $2\alpha(2\pi n') = \omega_0^2$. $2\alpha$ का मान रखने पर: $(\frac{15\omega_0^2}{32\pi n})(2\pi n') = \omega_0^2$. $\frac{15n'}{16n} = 1 \implies n' = \frac{16n}{15}$.

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