एक बेलनाकार छड़ के सिरों का तापमान $T_1$ और $T_2$ है। ऊष्मा प्रवाह की दर $Q_1 \text{ cal s}^{-1}$ है। यदि छड़ की लंबाई और त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाए और तापमान को स्थिर रखा जाए,तो ऊष्मा प्रवाह की नई दर $Q_2$ क्या होगी?

इंजेन हॉज़ के प्रयोग के अनुसार, धातु की छड़ की ऊष्मीय चालकता $K$ और उस लंबाई $l$ के बीच क्या संबंध है जहाँ तक मोम पिघलता है?

$K$ और $3K$ ऊष्मीय चालकता और क्रमशः $1\, cm$ और $2\, cm$ लंबाई वाली दो छड़ों का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल समान है। उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार लंबाई के अनुदिश जोड़ा गया है। यदि इस संयुक्त छड़ के सिरों का तापमान क्रमशः $0\,^{\circ}C$ और $100\,^{\circ}C$ है,तो इंटरफ़ेस का तापमान $\varphi$ ......... $^oC$ है।

समान आयामों वाले और विभिन्न सामग्रियों से बने दो बंद कंटेनर पूरी तरह से बर्फ से भरे हुए हैं। पहले कंटेनर में बर्फ को पूरी तरह से पिघलने में $20 \ min$ और दूसरे कंटेनर में $10 \ min$ का समय लगता है। दोनों कंटेनरों की सामग्रियों की ऊष्मीय चालकता का अनुपात . . . . . . है।

$2.35\,m$ लंबे और $2.0\,cm$ त्रिज्या वाले एल्युमिनियम की छड़ $(K = 235\,W\cdot m^{-1}K^{-1})$ का एक सिरा $20^{\circ}C$ पर रखा गया है। छड़ का दूसरा सिरा उसके गलनांक पर बर्फ के एक ब्लॉक के संपर्क में है। बर्फ के पिघलने की दर $kg\cdot s^{-1}$ में ज्ञात कीजिए। (बर्फ के लिए गलन की गुप्त ऊष्मा $\frac{10}{3} \times 10^5\,J\cdot kg^{-1}$ लें)

$L$ लंबाई की एक बड़ी बेलनाकार छड़ को तांबे और स्टील की दो समान छड़ों को जोड़कर बनाया गया है,जिनमें से प्रत्येक की लंबाई $(\frac{L}{2})$ है। छड़ें आसपास के वातावरण से पूरी तरह से इंसुलेटेड हैं। यदि तांबे की छड़ का मुक्त सिरा $100\,^oC$ पर और स्टील की छड़ का मुक्त सिरा $0\,^oC$ पर बनाए रखा जाता है,तो जंक्शन का तापमान........$^oC$ होगा (तांबे की तापीय चालकता स्टील की तुलना में $9$ गुना है)।