R त्रिज्या वाला एक काला गोला एक निश्चित तापमा | vedclass

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Question

(D) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,तापमान $T$ पर $A$ पृष्ठीय क्षेत्रफल वाले एक कृष्णिका (black body) द्वारा विकीर्ण शक्ति $P = \sigma A T^4$ होती ह

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$64$

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(D) स्टीफन-बोल्ट्ज़मैन नियम के अनुसार,तापमान $T$ पर $A$ पृष्ठीय क्षेत्रफल वाले एक कृष्णिका (black body) द्वारा विकीर्ण शक्ति $P = \sigma A T^4$ होती है।$R$ त्रिज्या वाले गोले के लिए,पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = 4 \pi R^2$ होता है।अतः,प्रारंभिक शक्ति $P_1 = \sigma (4 \pi R^2) T^4$ है।जब त्रिज्या को दोगुना $(R' = 2R)$ और तापमान को दोगुना $(T' = 2T)$ किया जाता है,तो नई शक्ति $P_2$ होगी:$P_2 = \sigma (4 \pi (2R)^2) (2T)^4$$P_2 = \sigma (4 \pi \cdot 4R^2) (16T^4)$$P_2 = 16 \cdot 4 \cdot \sigma (4 \pi R^2) T^4$$P_2 = 64 P_1$.इसलिए,नई विकीर्ण शक्ति $64 P$ होगी।

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