એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુને અચળ દબાણે ગરમ કરવામાં આવે છે. આંતરિક ઊર્જા વધારવા માટે વપરાતી કુલ ઉષ્માની ટકાવારી અને બાહ્ય કાર્ય કરવા માટે વપરાતી ઉષ્માની ટકાવારી અનુક્રમે $A$ અને $B$ છે. તો ગુણોત્તર $A: B$ કેટલો થાય?

બે પાત્રો $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો જેમાં સમાન દબાણ $(P)$,કદ $(V)$ અને તાપમાન $(T)$ પર એકપરમાણ્વિય વાયુઓ ભરેલા છે. પાત્ર $A$ માં રહેલા વાયુને સમતાપી રીતે તેના મૂળ કદના $\frac{1}{8}$ ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે,જ્યારે પાત્ર $B$ માં રહેલા વાયુને એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) રીતે તેના મૂળ કદના $\frac{1}{8}$ ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. વાયુ $B$ ના અંતિમ દબાણ અને વાયુ $A$ ના અંતિમ દબાણનો ગુણોત્તર ........... છે.

એક ચોક્કસ પ્રક્રિયા (કાર્નોટ ચક્ર) નો $P-V$ આલેખ દર્શાવ્યા મુજબ છે. આ પ્રક્રિયાને નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા પણ દર્શાવી શકાય?

બે પાત્રો $A$ અને $B$ સમાન દબાણ અને તાપમાને સમાન વાયુના સમાન કદ ધરાવે છે. પાત્ર $A$ માં રહેલા વાયુને સમતાપી રીતે તેના મૂળ કદના અડધા ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે,જ્યારે પાત્ર $B$ માં રહેલા વાયુને એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) રીતે તેના મૂળ કદના અડધા ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. પાત્ર $B$ માં વાયુના અંતિમ દબાણ અને પાત્ર $A$ માં વાયુના અંતિમ દબાણનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$P$ દબાણ,$V$ કદ અને $T$ તાપમાન ધરાવતા એક આદર્શ વાયુનું સમતાપી વિસ્તરણ કરીને કદ $2V$ અને અંતિમ દબાણ $P_i$ કરવામાં આવે છે. તે જ વાયુનું એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) વિસ્તરણ કરીને કદ $2V$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે અંતિમ દબાણ $P_a$ મળે છે. વાયુની બે વિશિષ્ટ ઉષ્માઓના ગુણોત્તર $\gamma$ ના પદમાં,ગુણોત્તર $\frac{P_i}{P_a}$ શોધો.

$n$ મોલ ધરાવતા એક આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુને $W-X-Y-Z-W$ ચક્રમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ $V-T$ આલેખ મુજબ ક્રમિક એડિયાબેટિક (સમઉષ્મીય) અને આઈસોબેરિક (સમદાબ) પ્રક્રિયાઓ ધરાવે છે. $W, X$ અને $Y$ બિંદુઓ પર વાયુનું કદ અનુક્રમે $64 \ cm^3, 125 \ cm^3$ અને $250 \ cm^3$ છે. જો $W$ બિંદુ પર વાયુનું નિરપેક્ષ તાપમાન $T_W$ એવું હોય કે જેથી $nRT_W = 1 \ J$ ($R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે),તો $XY$ પથ દરમિયાન વાયુ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા ($J$ માં) કેટલી હશે?