एक द्विपरमाणुक गैस left(gamma = frac{7}{5}rig | vedclass

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Question

(B) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,तापमान $T$ और आयतन $V$ के बीच का संबंध $TV^{\gamma-1} = 	ext{स्थिरांक}$ होता है।दिया गया है,प्रारंभिक आयतन $= V_i$,प्र

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$4$

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(B) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,तापमान $T$ और आयतन $V$ के बीच का संबंध $TV^{\gamma-1} = 	ext{स्थिरांक}$ होता है।दिया गया है,प्रारंभिक आयतन $= V_i$,प्रारंभिक तापमान $= T_i$,और अंतिम आयतन $V_f = \frac{V_i}{32}$।रुद्धोष्म संबंध का उपयोग करने पर: $T_i V_i^{\gamma-1} = T_f V_f^{\gamma-1}$।मान रखने पर: $T_i V_i^{\frac{7}{5}-1} = T_f \left(\frac{V_i}{32}ight)^{\frac{7}{5}-1}$।$T_i V_i^{\frac{2}{5}} = T_f \left(\frac{V_i}{32}ight)^{\frac{2}{5}}$।$T_i = T_f \left(\frac{1}{32}ight)^{\frac{2}{5}}$।$T_f = T_i 	imes (32)^{\frac{2}{5}}$।चूंकि $32 = 2^5$,इसलिए $(32)^{\frac{2}{5}} = (2^5)^{\frac{2}{5}} = 2^2 = 4$।अतः,$T_f = 4T_i$।इसकी तुलना $T_f = xT_i$ से करने पर,हमें $x = 4$ प्राप्त होता है।

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यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x - 3 & 2x^2 - 18 & 3x^3 - 81 \\ x - 5 & 2x^2 - 50 & 4x^3 - 500 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} \right|$ है,तो $f(1)f(3) + f(3)f(5) + f(5)f(1) = $

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