$30 \Omega$ અવરોધ ધરાવતો અવરોધક, $10 \Omega$ રિએક્ટન્સ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર અને $10 \Omega$ રિએક્ટન્સ ધરાવતો કેપેસિટર $V = 300 \sqrt{2} \sin(\omega t)$ એસી વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે। પરિપથમાં પ્રવાહ . . . . . . છે। ($\text{ A}$ માં)

$LCR$ પરિપથમાં $R = 100 \ \Omega$ છે. જ્યારે કેપેસિટર $C$ ને દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતાં $\pi / 3$ ના કળા તફાવતથી પાછળ રહે છે. જ્યારે ઇન્ડક્ટર $L$ ને દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતાં $\pi / 3$ ના કળા તફાવતથી આગળ રહે છે. તો પરિપથનો ઇમ્પિડન્સ કેટલા $\Omega$ થાય?

શ્રેણી $LCR$ પરિપથ માટે $R = X_L = 2X_C$ છે. પરિપથનો ઈમ્પીડન્સ (અડચણ) અને $V$ તથા $I$ વચ્ચેનો કળા તફાવત અનુક્રમે કેટલો થશે?

બે કોઈલને સમાન સ્ત્રોત સાથે અલગ-અલગ જોડવામાં આવે ત્યારે સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા ઉર્જા ઉત્પન્ન કરવા માટે અનુક્રમે $20 \ min$ અને $60 \ min$ નો સમય લાગે છે. જો તેમને સમાન સ્ત્રોત સાથે સમાંતર જોડાણમાં જોડવામાં આવે,તો કોઈલ્સના સંયોજન દ્વારા સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી સમય . . . . . . $min$ હશે.

$LCR$ શ્રેણી પરિપથમાં,જો કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ ને ક્રમશઃ વધારવામાં આવે,તો નીચેના સ્તંભોને જોડો:

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ કેપેસિટિવ રિએક્ટન્સ	$(i)$ સતત વધશે
$(B)$ ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ	(ii) અચળ રહેશે
$(C)$ અવરોધ	(iii) પહેલા ઘટશે અને પછી વધશે
$(D)$ કુલ ઈમ્પીડન્સ	(iv) સતત ઘટશે

$100 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતું $LCR$ શ્રેણી પરિપથ $200 \, V \, (r.m.s.)$ અને $300 \, rad/s$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા $ac$ ઉદગમ સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે માત્ર કેપેસિટર દૂર કરવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $60^o$ પાછળ રહે છે. જ્યારે માત્ર ઇન્ડક્ટર દૂર કરવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $60^o$ આગળ રહે છે. સરેરાશ પાવર વ્યય .....$W$ છે.