$\sec ^2(\tan ^{-1} 3) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $ . . . . . . .

यदि $\sin ^{-1}(1-x)-2 \sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ है,तो $x=$ . . . . . . .

समीकरण $\sin ^{-1}\left(\frac{3 x}{5}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4 x}{5}\right)=\sin ^{-1}(x)$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के मानों का योग है:

यदि $p$ और $q$,$6x^2 + 10x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $[\tan^{-1} p + \tan^{-1} q]$ का मान ज्ञात कीजिए: {जहाँ $[x]$,$x$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक दर्शाता है}

असमिका $(\tan^{-1} x)(\cot^{-1} x) - (\tan^{-1} x)(1 + \frac{\pi}{2}) - 2\cot^{-1} x + 2(1 + \frac{\pi}{2}) > \lim_{x \to \infty} [\sec^{-1} x - \frac{\pi}{2}]$ का हल समुच्चय ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है):

यदि $x, y, z$ $A.P.$ में हैं और $\tan^{-1}x, \tan^{-1}y, \tan^{-1}z$ भी $A.P.$ में हैं,तो