sin ^{-1}left(cos frac{pi}{13}right)+cos ^{-1 | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\cos 	heta = \sin \left(\frac{\pi}{2} - 	hetaight)$ और $\sin 	heta = \cos \left(\frac{\pi}{2} - 	hetaight)$.इन मानों को व

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$\frac{11 \pi}{13}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $\cos 	heta = \sin \left(\frac{\pi}{2} - 	hetaight)$ और $\sin 	heta = \cos \left(\frac{\pi}{2} - 	hetaight)$.इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\sin ^{-1}\left(\sin \left(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{13}ight)ight) + \cos ^{-1}\left(\cos \left(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{13}ight)ight)$चूंकि $\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{13} = \frac{11\pi}{26}$,जो $\sin^{-1}$ के लिए मुख्य मान शाखा $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ और $\cos^{-1}$ के लिए $[0, \pi]$ में स्थित है,इसलिए:$= \left(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{13}ight) + \left(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{13}ight)$$= \pi - \frac{2\pi}{13}$$= \frac{13\pi - 2\pi}{13} = \frac{11\pi}{13}$.

$\sin ^{-1}\left(\cos \frac{\pi}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\sin \frac{\pi}{13}\right) = $ . . . . . . .

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