int frac{x+100}{(x+101)^2} e^x , dx = . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + C$. આપેલ સંકલન: $I = \int \frac{x+100}{(x+101)^2} e^x \, d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x+101} e^x$

Vedclass · Answer

(B) આપણે પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + C$. આપેલ સંકલન: $I = \int \frac{x+100}{(x+101)^2} e^x \, dx$. અંશને આ રીતે લખી શકાય: $x + 100 = (x + 101) - 1$. તેથી,સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \int \frac{(x+101) - 1}{(x+101)^2} e^x \, dx$. $I = \int \left( \frac{x+101}{(x+101)^2} - \frac{1}{(x+101)^2} \right) e^x \, dx$. $I = \int \left( \frac{1}{x+101} - \frac{1}{(x+101)^2} \right) e^x \, dx$. ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x+101}$. તો $f'(x) = -\frac{1}{(x+101)^2}$. આ અભિવ્યક્તિ $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx$ સ્વરૂપમાં હોવાથી,પરિણામ $e^x f(x) + C$ મળે છે. તેથી,$I = e^x \left( \frac{1}{x+101} \right) + C = \frac{e^x}{x+101} + C$.

$\int \frac{x+100}{(x+101)^2} e^x \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

$\int e^x \frac{(x-1)}{(x+1)^3} \, dx =$

$x > 0$ માટે $\int \frac{e^{\tan ^{-1}(x)}}{1+x^2} \left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^x \tan x(1+\tan x) \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int e^x \left( \frac{x-1}{x^2} \right) dx =$

$\int {\log x(\log x + 2) \, dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module