int {log x(log x + 2) , dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {\log x(\log x + 2) \, dx}$.$\log x = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = e^t$ અને $dx = e^t \, dt$ મળે.હવે,$I = \int t(t + 2) e^t \, dt = \i

Vedclass · Accepted Answer

$x{(\log x)^2} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {\log x(\log x + 2) \, dx}$.$\log x = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = e^t$ અને $dx = e^t \, dt$ મળે.હવે,$I = \int t(t + 2) e^t \, dt = \int (t^2 + 2t) e^t \, dt$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^t [f(t) + f'(t)] \, dt = e^t f(t) + c$.અહીં,$f(t) = t^2$ અને $f'(t) = 2t$ છે.તેથી,$I = e^t \cdot t^2 + c$.$t = \log x$ અને $e^t = x$ પાછા મૂકતા,આપણને $I = x{(\log x)^2} + c$ મળે છે.

$\int {\log x(\log x + 2) \, dx} = $

Similar Questions

$\int e^{x}\left(\frac{2}{x}-\frac{2}{x^2}\right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{\cos ^{-1} x} \left[ \frac{x-\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{1-x^{2}}} \right] dx =$

$\int {{e^{2x}}\left( {\frac{{\sin 4x - 2}}{{1 - \cos 4x}}} \right)\;dx = } $

$\int \left[ \frac{\log x - 1}{1 + (\log x)^2} \right]^2 dx = $

$\int e^x \left( \frac{x+5}{(x+6)^2} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module