int e^{cos ^{-1} x} left[ frac{x-sqrt{1-x^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\cos ^{-1} x = t$. તેથી $x = \cos t$ અને $dx = -\sin t \ dt$. વધુમાં,$\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}} = -dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$-x e^{\cos ^{-1} x} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\cos ^{-1} x = t$. તેથી $x = \cos t$ અને $dx = -\sin t \ dt$. વધુમાં,$\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}} = -dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int e^t \left( \frac{\cos t}{\sin t} - 1 \right) (-\sin t \ dt) = \int e^t (\sin t - \cos t) dt$. સૂત્ર $\int e^t (f(t) + f'(t)) dt = e^t f(t) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $f(t) = \sin t$ અને $f'(t) = \cos t$,આપણને મળે છે: $I = -\int e^t (\cos t - \sin t) dt = -e^t \cos t + c$. $t = \cos ^{-1} x$ પાછું મૂકતા: $I = -x e^{\cos ^{-1} x} + c$.

$\int e^{\cos ^{-1} x} \left[ \frac{x-\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{1-x^{2}}} \right] dx =$

Similar Questions

$\int {{e^x}\left[ {{{\sin }^{ - 1}}\frac{x}{a} + \frac{1}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}} \right]dx = }$

$\int {{e^{\sin x}}\left( {\sin x + {{\sec }^2}x} \right)} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{1}^{2}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2 x^{2}}\right) e^{2 x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int {{e^x}(1 - \cot x + {{\cot }^2}x)\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)}{1 + \sin x}$ છે,તો $\int e^x(f(x) + f'(x)) dx$ શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module