int {{e^x}left[ {{{sin }^{ - 1}}frac{x}{a} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ધારો કે $f(x) = \sin^{-1}(\frac{x}{a})$. તેથી,વિકલન $f'(x

Vedclass · Accepted Answer

${e^x}{\sin ^{ - 1}}\frac{x}{a} + c$

Vedclass · Answer

(C) આપણે પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ધારો કે $f(x) = \sin^{-1}(\frac{x}{a})$. તેથી,વિકલન $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin^{-1}(\frac{x}{a})) = \frac{1}{\sqrt{1 - (x/a)^2}} \cdot \frac{1}{a} = \frac{1}{\sqrt{\frac{a^2 - x^2}{a^2}}} \cdot \frac{1}{a} = \frac{a}{\sqrt{a^2 - x^2}} \cdot \frac{1}{a} = \frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}}$. અહીં સંકલ્ય $e^x [f(x) + f'(x)]$ સ્વરૂપમાં હોવાથી,સંકલન $e^x f(x) + c$ થાય છે. તેથી,$\int e^x [\sin^{-1}(\frac{x}{a}) + \frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}}] dx = e^x \sin^{-1}(\frac{x}{a}) + c$.

$\int {{e^x}\left[ {{{\sin }^{ - 1}}\frac{x}{a} + \frac{1}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}} \right]dx = }$

Similar Questions

$\int e^x \left( \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x} \right) dx = $ . . . . . . $+ c$.

$\int \frac{(x-1) e^{x}}{(x+1)^{3}} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_2^{e}\left[\frac{1}{\log x}-\frac{1}{(\log x)^2}\right] dx = a+\frac{b}{\log 2}$ હોય,તો:

$\int \left(1+x-\frac{1}{x}\right) e^{x+\frac{1}{x}} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{x / 2}\left(\frac{2+\sin x}{1+\cos x}\right) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module