int {{e^x}left[ {{{sin }^{ - 1}}frac{x}{a} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम मानक समाकलन सूत्र $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c$ का उपयोग करते हैं। माना $f(x) = \sin^{-1}(\frac{x}{a})$ है। अतः,अवकलज $f'(x) = \f

Vedclass · Accepted Answer

${e^x}{\sin ^{ - 1}}\frac{x}{a} + c$

Vedclass · Answer

(C) हम मानक समाकलन सूत्र $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c$ का उपयोग करते हैं। माना $f(x) = \sin^{-1}(\frac{x}{a})$ है। अतः,अवकलज $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin^{-1}(\frac{x}{a})) = \frac{1}{\sqrt{1 - (x/a)^2}} \cdot \frac{1}{a} = \frac{1}{\sqrt{\frac{a^2 - x^2}{a^2}}} \cdot \frac{1}{a} = \frac{a}{\sqrt{a^2 - x^2}} \cdot \frac{1}{a} = \frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}}$ है। चूंकि समाकल्य $e^x [f(x) + f'(x)]$ के रूप में है,इसलिए समाकलन $e^x f(x) + c$ होगा। अतः,$\int e^x [\sin^{-1}(\frac{x}{a}) + \frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}}] dx = e^x \sin^{-1}(\frac{x}{a}) + c$।

$\int {{e^x}\left[ {{{\sin }^{ - 1}}\frac{x}{a} + \frac{1}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}} \right]dx = }$

Similar Questions

$\int e^x(x+1)^2 dx=$

समाकलन $\int_{1}^{2} e^{x}\left(\log _{e} x+\frac{x+1}{x}\right) d x$ का मान है

यदि $\int {\frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} + 1}}{e^{{{\cot }^{ - 1}}x}}dx = A(x) {e^{{{\cot }^{ - 1}}x}} + C}$ है,तो $A(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int 2^x (f^{\prime}(x) + f(x) \log 2) \, dx$ का मान क्या है?

$\int e^x \left( \log x + \frac{1}{x} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module