int e^{cos ^{-1} x} left[ frac{x-sqrt{1-x^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $\cos ^{-1} x = t$. तब $x = \cos t$ और $dx = -\sin t \ dt$। साथ ही,$\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}} = -dt$। इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$-x e^{\cos ^{-1} x} + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $\cos ^{-1} x = t$. तब $x = \cos t$ और $dx = -\sin t \ dt$। साथ ही,$\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}} = -dt$। इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int e^t \left( \frac{\cos t}{\sin t} - 1 \right) (-\sin t \ dt) = \int e^t (\sin t - \cos t) dt$। सूत्र $\int e^t (f(t) + f'(t)) dt = e^t f(t) + c$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $f(t) = \sin t$ और $f'(t) = \cos t$,हमें प्राप्त होता है: $I = -\int e^t (\cos t - \sin t) dt = -e^t \cos t + c$। $t = \cos ^{-1} x$ वापस रखने पर: $I = -x e^{\cos ^{-1} x} + c$।

$\int e^{\cos ^{-1} x} \left[ \frac{x-\sqrt{1-x^{2}}}{\sqrt{1-x^{2}}} \right] dx =$

Similar Questions

$\int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,d x$ का मान किसके बराबर है?

$\int {{e^x}\left( {\frac{{1 - \sin x}}{{1 - \cos x}}} \right)dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int e^{2x} f^{\prime}(x) dx = g(x)$ है, तो $\int (e^{2x} f(x) + e^{2x} f^{\prime}(x)) dx =$

$\int e^x \left( \frac{x+5}{(x+6)^2} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int {{e^x}[\tan x - \log (\cos x)]\,dx = }$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module