ધારો કે f(x) = frac{2sin^2 x - 1}{cos x} + fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)}{1 + \sin x}$ આપેલ છે.પદને સાદું રૂપ આપતા: $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\co

Vedclass · Accepted Answer

$e^x 	an x + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણને $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)}{1 + \sin x}$ આપેલ છે.પદને સાદું રૂપ આપતા: $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)(1 - \sin x)}{1 - \sin^2 x} = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x - 2\sin^2 x + 1 - \sin x)}{\cos^2 x} = \frac{2\sin^2 x - 1 + \sin x - 2\sin^2 x + 1}{\cos x} = \frac{\sin x}{\cos x} = 	an x$.તેથી,$f(x) = 	an x$ અને $f'(x) = \sec^2 x$ મળે છે.સંકલન $\int e^x(	an x + \sec^2 x) dx$ થાય છે.સૂત્ર $\int e^x(f(x) + f'(x)) dx = e^x f(x) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $e^x 	an x + c$ મળે છે.

ધારો કે $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)}{1 + \sin x}$ છે,તો $\int e^x(f(x) + f'(x)) dx$ શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

$\int {{e^x}\left( {\frac{{1 - \sin x}}{{1 - \cos x}}} \right)\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{3^x(x \log 3-1)}{x^2} d x=$

$\int_{\pi/4}^{\pi/2} e^x (\log \sin x + \cot x) \, dx = $

શોધો : $\int e^{x}\left(\tan ^{-1} x+\frac{1}{1+x^{2}}\right) d x$

જો $\int e^x \left( \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \right) dx = f(x) + \text{constant}$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module