int_{1}^{3} left(frac{x^{2}+1}{4x}right)^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $ I = \int_{1}^{3} \left(\frac{x^{2}+1}{4x}\right)^{-1} dx $ છે. સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપતા,$ I = \int_{1}^{3} \frac{4x}{x^{2}+1} dx $ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$ \log 25 $

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $ I = \int_{1}^{3} \left(\frac{x^{2}+1}{4x}\right)^{-1} dx $ છે. સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપતા,$ I = \int_{1}^{3} \frac{4x}{x^{2}+1} dx $ મળે. ધારો કે $ u = x^{2}+1 $,તેથી $ du = 2x dx $,જેનો અર્થ છે કે $ 2 du = 4x dx $. જ્યારે $ x = 1 $,ત્યારે $ u = 1^{2}+1 = 2 $. જ્યારે $ x = 3 $,ત્યારે $ u = 3^{2}+1 = 10 $. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$ I = \int_{2}^{10} \frac{2}{u} du $ મળે. $ I = 2 [\ln |u|]_{2}^{10} $. $ I = 2 (\ln 10 - \ln 2) $. $ I = 2 \ln \left(\frac{10}{2}\right) = 2 \ln 5 $. ગુણધર્મ $ n \ln a = \ln(a^{n}) $ નો ઉપયોગ કરતા,$ I = \ln(5^{2}) = \ln 25 $ મળે. આમ,સાચો વિકલ્પ $ C $ છે.

$\int_{1}^{3} \left(\frac{x^{2}+1}{4x}\right)^{-1} dx = $ . . . . . . .

Similar Questions

$\int_{0}^{1} \tan^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right) dx =$

$\int_0^{2\pi} (\sin x + \cos x) \, dx = $

$\int_0^x t e^{t^2} d t$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{1}^{e} (x+1) e^{x} \ln x \, dx$

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} x \sec^2 x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module