int_{0}^{1} tan^{-1}left(frac{2x}{1-x^2}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} 	an^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}ight) dx$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sec^2 	heta d	heta$.જ્યારે $x = 0$,ત્યાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2} - \log 2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} 	an^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}ight) dx$.$x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sec^2 	heta d	heta$.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $	heta = 0$; જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $	heta = \frac{\pi}{4}$.સંકલન $I = \int_{0}^{\pi/4} 	an^{-1}(	an 2	heta) \sec^2 	heta d	heta = \int_{0}^{\pi/4} 2	heta \sec^2 	heta d	heta$ થશે.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $I = 2 \left[ 	heta 	an 	heta - \int 	an 	heta d	heta ight]_{0}^{\pi/4}$.$I = 2 \left[ 	heta 	an 	heta + \log |\cos 	heta| ight]_{0}^{\pi/4}$.$I = 2 \left[ (\frac{\pi}{4} \cdot 1 + \log |\frac{1}{\sqrt{2}}|) - (0 + \log 1) ight]$.$I = 2 \left[ \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} \log 2 ight] = \frac{\pi}{2} - \log 2$.

$\int_{0}^{1} \tan^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right) dx =$

Similar Questions

$\int_0^{\pi /8} \cos^3(4\theta) \, d\theta = $

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin (x-[x]) \, dx=$

જો $f(x) = \int_{-1}^{x} |t| dt$ હોય,તો કોઈપણ $x \geq 0$ માટે,$f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $0 < \alpha < \beta < 1$. તો $\lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^{n} \int_{1/(k+\beta)}^{1/(k+\alpha)} \frac{dx}{1+x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-2}^1 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x \leq 0 \\ 1+2x, & x \geq 0 \end{cases}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module