int_{-frac{pi}{2}}^{frac{pi}{2}} sin (x-[x]) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin(x-[x]) \, dx$. અહીં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોવાથી,આપણે $-\frac{\pi}{2} \approx -1.5

Vedclass · Accepted Answer

$2(1-\cos 1)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin(x-[x]) \, dx$. અહીં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોવાથી,આપણે $-\frac{\pi}{2} \approx -1.57$ અને $\frac{\pi}{2} \approx 1.57$ ની વચ્ચેના પૂર્ણાંક બિંદુઓ પર સંકલનનું વિભાજન કરીશું. પૂર્ણાંક બિંદુઓ $-1, 0, 1$ છે. $I = \int_{-\pi/2}^{-1} \sin(x+2) \, dx + \int_{-1}^{0} \sin(x+1) \, dx + \int_{0}^{1} \sin(x) \, dx + \int_{1}^{\pi/2} \sin(x-1) \, dx$. દરેક સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $1$. $[-\cos(x+2)]_{-\pi/2}^{-1} = -\cos 1 + \sin 2$. $2$. $[-\cos(x+1)]_{-1}^{0} = 1 - \cos 1$. $3$. $[-\cos x]_{0}^{1} = 1 - \cos 1$. $4$. $[-\cos(x-1)]_{1}^{\pi/2} = 1 - \sin 1$. સરવાળો કરતા: $I = 3 - 3\cos 1 + \sin 2 - \sin 1$.

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin (x-[x]) \, dx=$

Similar Questions

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{\sec x}}{{1 + 2{{\sin }^2}x}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_2^e {\left[ {\frac{1}{{\log x}} - \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]} \,dx = \alpha + \frac{\beta }{{\log 2}},$ હોય,તો

$\int\limits_1^e {\left( {\frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{x} + \frac{{\ln x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{1+\cos x} = $

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module