int e^x cdot sec x(1+tan x) , dx = . . . . | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + C$ के रूप वाले समाकलन का मान $e^x f(x) + C$ होता है। दिया गया समाकलन $\int e^x \cdot \

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$e^x \cdot \sec x$

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(B) हम जानते हैं कि $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + C$ के रूप वाले समाकलन का मान $e^x f(x) + C$ होता है। दिया गया समाकलन $\int e^x \cdot \sec x(1 + 	an x) \, dx$ है। इसे $\int e^x (\sec x + \sec x 	an x) \, dx$ के रूप में फिर से लिखा जा सकता है। यहाँ,मान लीजिए $f(x) = \sec x$ है। तब,इसका अवकलज $f'(x) = \sec x 	an x$ होता है। इन मानों को सूत्र में रखने पर,हमें $\int e^x (f(x) + f'(x)) \, dx = e^x \sec x + C$ प्राप्त होता है। अतः,सही विकल्प $B$ है।

$\int e^x \cdot \sec x(1+\tan x) \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

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$\int {{e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}} \left( {\frac{{1 + x + {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int e^{2x} \frac{2(\sin 2x \cos 2x - 1)}{2 \sin^2 2x} dx = A e^{2x} \cot 2x + c$ (जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है), तो $A^3 =$ ?

$\int \left( \frac{\log x - 1}{1 + (\log x)^2} \right)^2 dx = $

$\int e^x \left( \log x + \frac{1}{x} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int e^{x}\left(\frac{1-x}{1+x^{2}}\right)^{2} \,d x=$

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