int frac{(x^4+x)^{frac{1}{4}}}{x^5} dx = . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે કૌંસની અંદરના પદમાંથી $x^4$ સામાન્ય કાઢીશું: $I = \int \frac{(x^4(1+\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{4}{15}(1+\frac{1}{x^3})^{\frac{5}{4}}$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે કૌંસની અંદરના પદમાંથી $x^4$ સામાન્ય કાઢીશું: $I = \int \frac{(x^4(1+\frac{1}{x^3}))^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx$ $I = \int \frac{x(1+\frac{1}{x^3})^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx = \int \frac{(1+\frac{1}{x^3})^{\frac{1}{4}}}{x^4} dx$ ધારો કે $u = 1 + \frac{1}{x^3}$. તો $du = -\frac{3}{x^4} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x^4} = -\frac{1}{3} du$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int u^{\frac{1}{4}} (-\frac{1}{3}) du = -\frac{1}{3} \int u^{\frac{1}{4}} du$ $I = -\frac{1}{3} \cdot \frac{u^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}} + C = -\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5} u^{\frac{5}{4}} + C$ $I = -\frac{4}{15} (1+\frac{1}{x^3})^{\frac{5}{4}} + C$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{dx}{(x+4)^{\frac{8}{7}}(x-3)^{\frac{6}{7}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{x^2}{(9 - x^2)^{3/2}} \, dx = $

$\int \frac{\sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} d x$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

$\int \frac{\sec^2 x}{\log ((\tan x)^{\tan x})} dx = $

$\int \frac{dx}{(a^2 + x^2)^{3/2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module