int frac{(x^4+x)^{frac{1}{4}}}{x^5} dx = . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે કૌંસની અંદરના પદમાંથી $x^4$ સામાન્ય કાઢીશું: $I = \int \frac{(x^4(1+\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{4}{15}(1+\frac{1}{x^3})^{\frac{5}{4}}$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે કૌંસની અંદરના પદમાંથી $x^4$ સામાન્ય કાઢીશું: $I = \int \frac{(x^4(1+\frac{1}{x^3}))^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx$ $I = \int \frac{x(1+\frac{1}{x^3})^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx = \int \frac{(1+\frac{1}{x^3})^{\frac{1}{4}}}{x^4} dx$ ધારો કે $u = 1 + \frac{1}{x^3}$. તો $du = -\frac{3}{x^4} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x^4} = -\frac{1}{3} du$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int u^{\frac{1}{4}} (-\frac{1}{3}) du = -\frac{1}{3} \int u^{\frac{1}{4}} du$ $I = -\frac{1}{3} \cdot \frac{u^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}} + C = -\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5} u^{\frac{5}{4}} + C$ $I = -\frac{4}{15} (1+\frac{1}{x^3})^{\frac{5}{4}} + C$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int \frac{(x^4+x)^{\frac{1}{4}}}{x^5} dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

જો $\int \frac{(\cos x-\sin x)}{8-\sin 2 x} d x=\frac{1}{p} \log \left[\frac{3+\sin x+\cos x}{3-\sin x-\cos x}\right]+c$ હોય,તો $p=$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{x^4 \cos \left(\tan ^{-1} x^5\right)}{1+x^{10}} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^{2} d x}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx = $

$\int \frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2 x + \theta) + \sin \theta}} d x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module