int e^x cdot cos 2x , dx = . . . . . . + C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int e^x \cos 2x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનના સૂત્ર $\int u \cdot v \, dx = u \int v \, dx - \int (u' \int v \, dx) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા,$u

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x}{5}(\cos 2x + 2 \sin 2x)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int e^x \cos 2x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનના સૂત્ર $\int u \cdot v \, dx = u \int v \, dx - \int (u' \int v \, dx) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા,$u = \cos 2x$ અને $v = e^x$ લો. $I = \cos 2x \cdot e^x - \int (-2 \sin 2x) \cdot e^x \, dx = e^x \cos 2x + 2 \int e^x \sin 2x \, dx$. ફરીથી $\int e^x \sin 2x \, dx$ માટે $u = \sin 2x$ અને $v = e^x$ લઈને ખંડશઃ સંકલન કરતા: $\int e^x \sin 2x \, dx = \sin 2x \cdot e^x - \int (2 \cos 2x) \cdot e^x \, dx = e^x \sin 2x - 2I$. આ કિંમત $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $I = e^x \cos 2x + 2(e^x \sin 2x - 2I) = e^x \cos 2x + 2e^x \sin 2x - 4I$. $5I = e^x(\cos 2x + 2 \sin 2x)$. $I = \frac{e^x}{5}(\cos 2x + 2 \sin 2x) + C$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int e^x \cdot \cos 2x \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

$\int \log x^2 \, dx =$ . . . . . . $+ C$.

જો $\int \frac{x^2(x \sec^2 x+\tan x)}{(x \tan x+1)^2} dx = A \log(|x \sin x+\cos x|) + B \frac{f(x)}{(x \tan x+1)} + C$ હોય, તો $f(A+B) =$

સંકલન $\int {x\,{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx} \,\left( {x > 0} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\int x^2 \sin 2x \, dx = $

$\int e^{\sin x} \sin 2 x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module