int e^{sin x} sin 2 x , dx નું મૂલ્ય શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$I = \int e^{\sin x} \sin 2x \, dx$ નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int e^{\sin x} (2 \sin x \cos x) \, dx = 2 \i

Vedclass · Accepted Answer

$2 e^{\sin x}(\sin x-1)+C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$I = \int e^{\sin x} \sin 2x \, dx$ નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int e^{\sin x} (2 \sin x \cos x) \, dx = 2 \int e^{\sin x} \sin x \cos x \, dx$ ધારો કે $\sin x = t$,તેથી $\cos x \, dx = dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = 2 \int e^t \cdot t \, dt$ ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = t$ અને $dv = e^t \, dt$: $I = 2 [t e^t - \int e^t \, dt] = 2 [t e^t - e^t] + C$ $I = 2 e^t (t - 1) + C$ $t = \sin x$ પાછું મૂકતા: $I = 2 e^{\sin x} (\sin x - 1) + C$

$\int e^{\sin x} \sin 2 x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int x \sin x \sec ^{3} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int x^2 \cdot e^x dx = e^x f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

ધારો કે $I = \int \tan^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} \right) dx$,તો $I - 2x \tan^{-1} x = $

$\int \tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int {x\sin x\ {{\sec }^3}\ x\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module