int x sin x sec ^{3} x , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અહીં $I = \int x \sin x \sec ^{3} x \, dx = \int x 	an x \sec ^{2} x \, dx$ છે.ધારો કે $u = x$ અને $dv = 	an x \sec ^{2} x \, dx$.તેથી $du = dx$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}[x \sec ^{2} x-	an x]+c$

Vedclass · Answer

(B) અહીં $I = \int x \sin x \sec ^{3} x \, dx = \int x 	an x \sec ^{2} x \, dx$ છે.ધારો કે $u = x$ અને $dv = 	an x \sec ^{2} x \, dx$.તેથી $du = dx$ અને $v = \int 	an x \sec ^{2} x \, dx = \frac{	an ^{2} x}{2}$ મળે.ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા,$\int u \, dv = uv - \int v \, du$:$I = x \cdot \frac{	an ^{2} x}{2} - \int \frac{	an ^{2} x}{2} \, dx$$I = \frac{x 	an ^{2} x}{2} - \frac{1}{2} \int (\sec ^{2} x - 1) \, dx$$I = \frac{x(\sec ^{2} x - 1)}{2} - \frac{1}{2} (	an x - x) + c$$I = \frac{x \sec ^{2} x}{2} - \frac{x}{2} - \frac{	an x}{2} + \frac{x}{2} + c$$I = \frac{1}{2} [x \sec ^{2} x - 	an x] + c$.

$\int x \sin x \sec ^{3} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int f(x) \, dx = g(x)$ હોય,તો $\int f^{-1}(x) \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int (\log x)^2 dx =$

$\int (\cos x) \log \cot (\frac{x}{2}) dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x \cos^{-1} x}{\sqrt{1-x^{2}}}$

જો $I = \int \frac{x^2 \, dx}{(x \sin x + \cos x)^2} = f(x) + \tan x + c$ હોય, તો $f(x)$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module