ધારો કે I = int tan^{-1} left( frac{2x}{1-x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $|x| < 1$ માટે $	an^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight) = 2 	an^{-1} x$ થાય છે. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int 2 	an

Vedclass · Accepted Answer

$-\log(1+x^2) + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $|x| આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int 2 	an^{-1} x \, dx$ મળે છે. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $u = 	an^{-1} x$ અને $dv = 2 \, dx$. તેથી $du = \frac{1}{1+x^2} \, dx$ અને $v = 2x$ થાય. સૂત્ર $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = 2x 	an^{-1} x - \int \frac{2x}{1+x^2} \, dx$. ધારો કે $t = 1+x^2$,તો $dt = 2x \, dx$. તેથી,$\int \frac{2x}{1+x^2} \, dx = \int \frac{1}{t} \, dt = \log|t| + c = \log(1+x^2) + c$. આમ,$I = 2x 	an^{-1} x - \log(1+x^2) + c$. પદોને ગોઠવતા,આપણને $I - 2x 	an^{-1} x = -\log(1+x^2) + c$ મળે છે.

ધારો કે $I = \int \tan^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} \right) dx$,તો $I - 2x \tan^{-1} x = $

Similar Questions

જો $I = \int \frac{x^2 \, dx}{(x \sin x + \cos x)^2} = f(x) + \tan x + c$ હોય, તો $f(x)$ શું છે?

$\int \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right) d x = ?$ (જ્યાં $|x| < 1$)

$\int (\log_{e} 2x)^3 dx =$

જો $I(x) = \int x^2(\log x)^2 dx$ અને $I(1) = 0$ હોય,તો $I(x)$ શું થાય?

$\int e^{x} \sin x \, dx$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module