एक $1 \,kg$ की गेंद $12 \,ms^{-1}$ की गति से चल रही है और विपरीत दिशा में $24 \,ms^{-1}$ की गति से चल रही $2 \,kg$ की गेंद से टकराती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक $2/3$ है, तो टक्कर के बाद उनके वेग क्या होंगे?

$m$ द्रव्यमान और $v$ चाल वाली एक गोली $t_1$ समय पर $M$ द्रव्यमान वाले लोलक के गोलक से टकराती है और गोलक से पूरी तरह बाहर निकल जाती है। गोली $t_2$ समय पर $v/2$ की चाल से बाहर निकलती है। लोलक का गोलक $l$ लंबाई और नगण्य द्रव्यमान वाली एक कठोर छड़ से लटका हुआ है। टक्कर के बाद,गोलक बमुश्किल एक पूर्ण ऊर्ध्वाधर वृत्त में घूम सकता है। $t_3$ समय पर,गोलक उच्चतम स्थिति तक पहुँच जाता है। इस प्रक्रिया में कौन सी राशियाँ संरक्षित रहती हैं?

यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $0.5$ है,तो एक निश्चित ऊँचाई से गिराई गई गेंद के प्रत्येक उछाल पर ऊर्जा में होने वाली प्रतिशत हानि क्या है?

एक गेंद को $20 \ m$ की ऊँचाई से एक क्षैतिज फर्श पर प्रारंभिक वेग के साथ लंबवत नीचे की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रभाव के दौरान,यह अपनी $50\%$ ऊर्जा खो देती है और उसी ऊँचाई तक वापस उछलती है। इसके प्रक्षेपण का प्रारंभिक वेग ............ $m/s$ है।

एक गेंद $6.25 \ m$ की ऊँचाई से विरामावस्था से एक कठोर क्षैतिज सतह पर स्वतंत्र रूप से गिरती है। यदि गेंद सतह से दूसरे उछाल के बाद $81 \ cm$ की ऊँचाई तक पहुँचती है,तो प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है

$2 \,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $4 \,kg$ द्रव्यमान के दूसरे पिंड के साथ सम्मुख टक्कर करता है। यदि टक्कर से पहले और बाद में पिंडों के सापेक्ष वेग क्रमशः $10 \,ms^{-1}$ और $4 \,ms^{-1}$ हैं, तो टक्कर के कारण निकाय की गतिज ऊर्जा में हुई हानि है ($\,J$ में)