$ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $\angle A=30^{\circ}$ और $BC=10 \text{ cm}$ है। त्रिभुज के परिवृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

इकाई त्रिज्या वाले तीन सिक्कों को समाहित करने वाले समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

$\Delta ABC$ में,$AB = AC$ है। मान लीजिए $P_1$,$\Delta ABC$ का अंतःवृत्त है। वृत्त $P_2$,भुजाओं $AB$,$AC$ और वृत्त $P_1$ को स्पर्श करता है। यदि वृत्तों $P_1$ और $P_2$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल क्या है?

$\triangle ABC$ में, $\frac{\Delta^2}{a^2+b^2+c^2}\left(\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}+\frac{1}{r^2}\right) = $

$\triangle ABC$ में,$D, E$ और $F$ क्रमशः भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ पर अंतःवृत्त (incircle) के स्पर्श बिंदु हैं,इस प्रकार कि $AD=\alpha, BE=\beta$ और $CF=\gamma$ है। तब $\frac{\alpha \beta \gamma}{\alpha+\beta+\gamma} = $

यदि $\triangle ABC$ में $A$ पर समकोण है, तो $r_2+r_3$ किसके बराबर है?