$G = \left\{ \begin{bmatrix} x & x \\ x & x \end{bmatrix} : x \in \mathbb{R} \setminus \{0\} \right\}$ आव्यूह गुणन के सापेक्ष एक समूह है। इस समूह में,$\begin{bmatrix} 1/3 & 1/3 \\ 1/3 & 1/3 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\begin{bmatrix} 4/3 & 4/3 \\ 4/3 & 4/3 \end{bmatrix}$
  • B
    $\begin{bmatrix} 3/4 & 3/4 \\ 3/4 & 3/4 \end{bmatrix}$
  • C
    $\begin{bmatrix} 3 & 3 \\ 3 & 3 \end{bmatrix}$
  • D
    $\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$

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आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 6 & 8 & 2 \\ 2 & -2 & 7 \end{bmatrix}$ का सममित भाग क्या है?

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 0 & 2y & z \\ x & y & -z \\ x & -y & z \end{bmatrix}$ समीकरण $A^{\prime} A = I$ को संतुष्ट करता है,तो $x, y, z$ के मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ है,तो $A^2 = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{bmatrix}$ एक आव्यूह है जो समीकरण $AA^T = 9I$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $I$ एक $3 \times 3$ तत्समक आव्यूह है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 5 & 0 & 7 \\ 6 & 2 & 5 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 5 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा परिभाषित है?

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