sec ^2(tan ^{-1} 2)+operatorname{cosec}^2(cot | vedclass

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Question

(C) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sec ^2 	heta = 1 + 	an ^2 	heta$ और $\operatorname{cosec}^2 	heta = 1 + \cot ^2 	heta$ का उपयोग करते हैं। क्रमश

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$15$

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(C) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sec ^2 	heta = 1 + 	an ^2 	heta$ और $\operatorname{cosec}^2 	heta = 1 + \cot ^2 	heta$ का उपयोग करते हैं। क्रमशः $	heta = 	an ^{-1} 2$ और $	heta = \cot ^{-1} 3$ प्रतिस्थापित करने पर: $= (1 + 	an ^2(	an ^{-1} 2)) + (1 + \cot ^2(\cot ^{-1} 3))$ $= (1 + (	an(	an ^{-1} 2))^2) + (1 + (\cot(\cot ^{-1} 3))^2)$ $= (1 + 2^2) + (1 + 3^2)$ $= (1 + 4) + (1 + 9)$ $= 5 + 10 = 15$.

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2)+\operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $

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यदि $\cot ^{-1}(\alpha)=\cot ^{-1} 2+\cot ^{-1} 8+\cot ^{-1} 18+\cot ^{-1} 32+\ldots$ $100$ पदों तक है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $x \in [-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{\sqrt{2}}]$ के लिए $(\sin^{-1}x)^{2} + (\cos^{-1}x)^{2}$ का अधिकतम मान $\frac{m}{n}\pi^{2}$ है, जहाँ $\gcd(m, n) = 1$ है। तो $m+n$ का मान ........... है।

$2 \tan^{-1}(\cos x) = \tan^{-1}(\csc^2 x)$ है,तो $x = $

यदि $0 \le x \le 1$ और $(\sin^{-1} x)^3 + (\cos^{-1} x)^3 = a\pi^3$ है, तो $a$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

$2 \cot ^{-1} \frac{1}{2} - \cot ^{-1} \frac{4}{3}$ का मान है

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