cos left(2 cos ^{-1} frac{1}{5}+sin ^{-1} fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \cos \left(2 \cos ^{-1} \frac{1}{5}+\sin ^{-1} \frac{1}{5}\right)$ છે.આપણે પદાવલિને $E = \cos \left(\cos ^{-1} \frac{1}{5

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2 \sqrt{6}}{5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \cos \left(2 \cos ^{-1} \frac{1}{5}+\sin ^{-1} \frac{1}{5}ight)$ છે.આપણે પદાવલિને $E = \cos \left(\cos ^{-1} \frac{1}{5} + \left(\cos ^{-1} \frac{1}{5} + \sin ^{-1} \frac{1}{5}ight)ight)$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ.નિત્યસમ $\cos ^{-1} x + \sin ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\cos ^{-1} \frac{1}{5} + \sin ^{-1} \frac{1}{5} = \frac{\pi}{2}$ મળે છે.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા,આપણને $E = \cos \left(\cos ^{-1} \frac{1}{5} + \frac{\pi}{2}ight)$ મળે છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos \left(	heta + \frac{\pi}{2}ight) = -\sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $E = -\sin \left(\cos ^{-1} \frac{1}{5}ight)$ મળે છે.ધારો કે $	heta = \cos ^{-1} \frac{1}{5}$,તો $\cos 	heta = \frac{1}{5}$ થાય.$\sin 	heta = \sqrt{1 - \cos^2 	heta}$ હોવાથી,$\sin 	heta = \sqrt{1 - \left(\frac{1}{5}ight)^2} = \sqrt{1 - \frac{1}{25}} = \sqrt{\frac{24}{25}} = \frac{2 \sqrt{6}}{5}$ મળે.તેથી,$E = -\frac{2 \sqrt{6}}{5}$.

$\cos \left(2 \cos ^{-1} \frac{1}{5}+\sin ^{-1} \frac{1}{5}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)+\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)-\cot ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)+\tan ^{-1}(\sqrt{3})$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{5x + 12\sqrt{1-x^2}}{13} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{x^{1/3} + a^{1/3}}{1 - x^{1/3}a^{1/3}} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\cos ^{ - 1}\left( \frac{3 + 5\cos x}{5 + 3\cos x} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module