જો y = sin^{-1} left( frac{5x + 12sqrt{1-x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = \sin^{-1} \left( \frac{5}{13}x + \frac{12}{13}\sqrt{1-x^2} ight)$. ધારો કે $x = \sin 	heta$,તો $\sqrt{1-x^2} = \cos 	heta$. ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = \sin^{-1} \left( \frac{5}{13}x + \frac{12}{13}\sqrt{1-x^2} ight)$. ધારો કે $x = \sin 	heta$,તો $\sqrt{1-x^2} = \cos 	heta$. ધારો કે $\cos \alpha = \frac{5}{13}$,તો $\sin \alpha = \sqrt{1 - (\frac{5}{13})^2} = \frac{12}{13}$. આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $y = \sin^{-1} (\sin 	heta \cos \alpha + \cos 	heta \sin \alpha)$ $y = \sin^{-1} (\sin(	heta + \alpha))$ $y = 	heta + \alpha$ કારણ કે $	heta = \sin^{-1} x$ અને $\alpha = \cos^{-1} (\frac{5}{13})$ (અચળ છે),$y = \sin^{-1} x + \cos^{-1} (\frac{5}{13})$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (\sin^{-1} x) + \frac{d}{dx} (\cos^{-1} (\frac{5}{13}))$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} + 0 = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$.

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{5x + 12\sqrt{1-x^2}}{13} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\sin \left\{ {{\sin }^{ - 1}}\frac{1}{2} + {{\cos }^{ - 1}}\frac{1}{2} \right\} = $

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{a - x}{1 + ax} \right) \right] = $

શ્રેણીનો સરવાળો શોધો: $\tan^{-1} \left( \frac{1}{1 + 1 \times 2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{1}{1 + 2 \times 3} \right) + \dots + \tan^{-1} \left( \frac{1}{1 + n(n + 1)} \right) =$

$2 \tan ^{-1} \frac{1}{2} + \tan ^{-1} \frac{3}{8}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right) = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module