int frac{sin 2x}{sin^2 x + 2cos^2 x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{\sin^2 x + 2\cos^2 x} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી છેદ $1 + \cos^2 x$ થાય છે. આમ,$I = \i

Vedclass · Accepted Answer

$ -\log(1 + \cos^2 x) + C $

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{\sin^2 x + 2\cos^2 x} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી છેદ $1 + \cos^2 x$ થાય છે. આમ,$I = \int \frac{\sin 2x}{1 + \cos^2 x} dx$. ધારો કે $t = 1 + \cos^2 x$. તેથી $dt = 2\cos x(-\sin x) dx = -\sin 2x dx$. તેથી,$\sin 2x dx = -dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે $I = \int \frac{-dt}{t} = -\log|t| + C$. $t = 1 + \cos^2 x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે $I = -\log(1 + \cos^2 x) + C$.

$ \int \frac{\sin 2x}{\sin^2 x + 2\cos^2 x} dx = $

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું કદના ઘટતા ક્રમમાં ગોઠવાયેલું છે?

$Alnus$ (આલ્નસ) ની મૂળગંડિકાઓમાં નાઇટ્રોજનનું સ્થાપન કોના દ્વારા થાય છે?

પ્રોજેસ્ટેરોન ......... દ્વારા સ્ત્રાવ થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module