f(x)= begin{cases} 2a-x & text{in } -a

Question

(B) આપેલ છે,$f(x) = \begin{cases} 2a-x & 	ext{in } -a < x < a \ 3x-2a & 	ext{in } a \leq x \end{cases}$ $x=a$ આગળ સાતત્ય ચકાસતા: $LHL = \lim_{x 	o

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x=a$ આગળ વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$f(x) = \begin{cases} 2a-x & 	ext{in } -a $x=a$ આગળ સાતત્ય ચકાસતા: $LHL = \lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a} (2a-x) = 2a-a = a$ $RHL = \lim_{x 	o a^+} f(x) = \lim_{x 	o a} (3x-2a) = 3a-2a = a$ $f(a) = 3(a)-2a = a$ અહીં $LHL = RHL = f(a)$ હોવાથી,વિધેય $x=a$ આગળ સતત છે. $x=a$ આગળ વિકલનીયતા ચકાસતા: $LHD = \lim_{h 	o 0} \frac{f(a-h)-f(a)}{-h} = \lim_{h 	o 0} \frac{2a-(a-h)-a}{-h} = \lim_{h 	o 0} \frac{h}{-h} = -1$ $RHD = \lim_{h 	o 0} \frac{f(a+h)-f(a)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{3(a+h)-2a-a}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{3h}{h} = 3$ અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,વિધેય $x=a$ આગળ વિકલનીય નથી. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

$f(x)= \begin{cases} 2a-x & \text{in } -a < x < a \\ 3x-2a & \text{in } a \leq x \end{cases}$
તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

ધારો કે $f : R \to R$ એ $c \in R$ આગળ વિકલનીય છે અને $f(c) = 0$ છે. જો $g(x) = |f(x)|$ હોય,તો $x = c$ આગળ $g$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ માટે } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ માટે } \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \max(|2-x|, 2-x^3)$ જ્યાં $x \in R$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $f:R \to R$ એ $f(x) = \max \,(x, x^3)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. $f(x)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી તે બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

વિધેય $f(x) = \max(x^2 - 1, 7 - x^2, 5)$ માટે સાચું વિધાન ઓળખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$f(x)= \begin{cases} 2a-x & \text{in } -a < x < a \\ 3x-2a & \text{in } a \leq x \end{cases}$ તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?