વિધેય f(x) = max(x^2 - 1, 7 - x^2, 5) માટે સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x) = \max(x^2 - 1, 7 - x^2, 5)$ નું વિશ્લેષણ કરવા માટે,આપણે વક્રોના છેદબિંદુઓ શોધીએ:$1$. $x^2 - 1 = 7 - x^2 \implies 2x^2 = 8 \implies x^2 = 4

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $4$ બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી.

Vedclass · Answer

(A) $f(x) = \max(x^2 - 1, 7 - x^2, 5)$ નું વિશ્લેષણ કરવા માટે,આપણે વક્રોના છેદબિંદુઓ શોધીએ:$1$. $x^2 - 1 = 7 - x^2 \implies 2x^2 = 8 \implies x^2 = 4 \implies x = \pm 2$. $x = \pm 2$ પર,$f(x) = 3$.$2$. $x^2 - 1 = 5 \implies x^2 = 6 \implies x = \pm \sqrt{6}$.$3$. $7 - x^2 = 5 \implies x^2 = 2 \implies x = \pm \sqrt{2}$.કિંમતોની સરખામણી કરતા,વિધેય $f(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$f(x) = 7 - x^2$,જ્યારે $x \in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$$f(x) = 5$,જ્યારે $x \in [-\sqrt{6}, -\sqrt{2}] \cup [\sqrt{2}, \sqrt{6}]$$f(x) = x^2 - 1$,જ્યારે $x \in (-\infty, -\sqrt{6}] \cup [\sqrt{6}, \infty)$આ વિધેય દરેક જગ્યાએ સતત છે. અ-વિકલનીય બિંદુઓ છેદબિંદુઓ $x = \pm \sqrt{2}$ અને $x = \pm \sqrt{6}$ પર મળે છે,જે કુલ $4$ બિંદુઓ છે.આમ,$f(x)$ એ $4$ બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી. સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિધેય $f(x) = \max(x^2 - 1, 7 - x^2, 5)$ માટે સાચું વિધાન ઓળખો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{|x|} & , |x| \geq 2 \\ ax^2 + 2b & , |x| < 2 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર વિકલનીય હોય,તો $48(a+b)$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

વિધેય $f(x) = e^{-|x|}$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ માટે } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ માટે } \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module