ધારો કે f(x) = begin{cases} g(x) cos(frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x = 0$ આગળ વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ:$f'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h) \cos(\frac{1}{h}) - 0}{h} = \lim_{h \

Vedclass · Accepted Answer

$0$ ની બરાબર છે

Vedclass · Answer

(B) $x = 0$ આગળ વિકલિતની વ્યાખ્યા મુજબ:$f'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h) \cos(\frac{1}{h}) - 0}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h)}{h} \cos(\frac{1}{h})$.કારણ કે $g(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે,તેથી $g(-x) = g(x)$.આપેલ છે કે $g(x)$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $g(0) = 0$.આમ,$g'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h) - g(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h)}{h}$.$g(x)$ યુગ્મ હોવાથી,$g'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h) - g(0)}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{g(-h) - g(0)}{-h} = -g'(0)$,જે સૂચવે છે કે $g'(0) = 0$.તેથી,$f'(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{g(h)}{h} \cos(\frac{1}{h}) = g'(0) 	imes (	ext{સીમિત કિંમત}) = 0 	imes 	ext{સીમિત કિંમત} = 0$.

Similar Questions

જો વિધેય $g(x) = \begin{cases} k\sqrt{x+1}, & 0 \le x \le 3 \\ mx + 2, & 3 < x \le 5 \end{cases}$ વિકલનીય હોય,તો $k+m$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $S = \{t \in R : f(x) = |x-\pi|(e^{|x|}-1)\sin|x| \text{ એ } t \text{ આગળ વિકલનીય નથી}\}$. તો ગણ $S$ બરાબર છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module