int_{0}^{1} frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $ I = \int_{0}^{1} \frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} $ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $ e^{x} $ વડે ગુણીને સંકલ્યને સરળ બનાવીએ:$ I = \int_{0}^{

Vedclass · Accepted Answer

$ 	an^{-1}(e)-\frac{\pi}{4} $

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $ I = \int_{0}^{1} \frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} $ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $ e^{x} $ વડે ગુણીને સંકલ્યને સરળ બનાવીએ:$ I = \int_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{2x}+1} dx $ધારો કે $ u = e^{x} $. તો $ du = e^{x} dx $ થાય.જ્યારે $ x = 0 $,ત્યારે $ u = e^{0} = 1 $.જ્યારે $ x = 1 $,ત્યારે $ u = e^{1} = e $.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$ I = \int_{1}^{e} \frac{du}{u^{2}+1} $$ \frac{1}{u^{2}+1} $ નું સંકલન $ 	an^{-1}(u) $ છે.નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા:$ I = [	an^{-1}(u)]_{1}^{e} $$ I = 	an^{-1}(e) - 	an^{-1}(1) $કારણ કે $ 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4} $,તેથી:$ I = 	an^{-1}(e) - \frac{\pi}{4} $

$ \int_{0}^{1} \frac{dx}{e^{x}+e^{-x}} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 {(1 - x)^9} dx = $

$\int_1^2 \left( \tan ^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}\right) \right) d x =$

$\int_0^{\pi /2} \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx = $

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો $\int_{\sqrt{3}}^{\sqrt{18}}[x] \, dx = a + b\sqrt{2} + c\sqrt{3}$ હોય,તો $a + b + c =$

સંકલન $\int_{\frac{\pi }{12}}^{\frac{\pi }{4}} \frac{8 \cos 2x}{(\tan x + \cot x)^3} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module