int_1^2 left( tan ^{-1}left(frac{x}{x^2+1}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $y > 0$ માટે,$	an ^{-1}(y) + 	an ^{-1}(1/y) = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.ધારો કે $y = \frac{x}{x^2+1}$. અહીં $x \in [1, 2]$ હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $y > 0$ માટે,$	an ^{-1}(y) + 	an ^{-1}(1/y) = \frac{\pi}{2}$ થાય છે.ધારો કે $y = \frac{x}{x^2+1}$. અહીં $x \in [1, 2]$ હોવાથી,$y > 0$ છે.તેથી,સંકલ્ય (integrand) નીચે મુજબ સરળ બને છે:$	an ^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}ight) + 	an ^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}ight) = \frac{\pi}{2}$.હવે,સંકલનનું મૂલ્ય શોધીએ:$I = \int_1^2 \frac{\pi}{2} d x$$I = \frac{\pi}{2} [x]_1^2$$I = \frac{\pi}{2} (2 - 1) = \frac{\pi}{2}$.

$\int_1^2 \left( \tan ^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}\right) \right) d x =$

Similar Questions

$12 \int \limits_0^3 \left| x^2 - 3x + 2 \right| dx$ નું મૂલ્ય $.............$ છે.

સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{(\sin x - x \cos x)}{x(x + \sin x)} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int\limits_0^\infty [2e^{-x}]\, dx$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેની કિંમત શું થાય?

સંકલન $\int_{\frac{\pi }{12}}^{\frac{\pi }{4}} \frac{8 \cos 2x}{(\tan x + \cot x)^3} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $2f(x) - 3f\left( \frac{1}{x} \right) = x$ હોય,તો $\int_1^2 f(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module