int frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને સંકલન $ I = \int \frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x $ આપેલ છે. આને ઉકેલવા માટે,અંશને $(x+4-1)$ તરીકે લખીએ: $ I = \int e^{x} \frac{(x+4-1)}{(x

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{e^{x}}{(x+4)}+C $

Vedclass · Answer

(C) આપણને સંકલન $ I = \int \frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x $ આપેલ છે. આને ઉકેલવા માટે,અંશને $(x+4-1)$ તરીકે લખીએ: $ I = \int e^{x} \frac{(x+4-1)}{(x+4)^{2}} d x $. અપૂર્ણાંકને અલગ પાડતા,આપણને મળે છે: $ I = \int e^{x} \left[ \frac{x+4}{(x+4)^{2}} - \frac{1}{(x+4)^{2}} \right] d x $. $ I = \int e^{x} \left[ \frac{1}{x+4} - \frac{1}{(x+4)^{2}} \right] d x $. આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રમાણિત સંકલનનું સૂત્ર: $ \int e^{x} (f(x) + f'(x)) d x = e^{x} f(x) + C $. અહીં,ધારો કે $ f(x) = \frac{1}{x+4} $. તેથી,$ f'(x) = -\frac{1}{(x+4)^{2}} $. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $ I = e^{x} \left( \frac{1}{x+4} \right) + C = \frac{e^{x}}{x+4} + C $.

$ \int \frac{(x+3) e^{x}}{(x+4)^{2}} d x $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^2}\left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x, x>0=$

સંકલિતનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{\log x}{(1+\log x)^2} dx$

$\int {\frac{{x - 1}}{{{{(x + 1)}^3}}}{e^x}\,dx = } $

$\int {\log x(\log x + 2) \, dx} = $

$\int {{e^x}\left[ {{{\sin }^{ - 1}}\frac{x}{a} + \frac{1}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}} \right]dx = }$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module