$LC$-दोलन एक स्प्रिंग से जुड़े ब्लॉक के यांत्रिक दोलनों के समान और अनुरूप हैं। स्प्रिंग के बल नियतांक का विद्युत समतुल्य क्या है?

एक $LC$ अनुनादी परिपथ में $400 \, pF$ का संधारित्र और $100 \, \mu H$ का प्रेरक लगा है। इसे एक एंटीना से जोड़कर दोलन उत्पन्न किए जाते हैं। उत्सर्जित विद्युतचुंबकीय तरंगों की तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

$2 \mu F$ धारिता वाले एक संधारित्र को $12 \, V$ के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। फिर इसे $0.6 \, mH$ प्रेरकत्व वाले एक प्रेरक के साथ जोड़ा जाता है। जब संधारित्र के सिरों पर विभवांतर $6 \, V$ हो,तो परिपथ में धारा का मान क्या होगा?

$1\,\mu F$ के एक संधारित्र को प्रारंभ में $10\,V$ तक आवेशित करके $0.1\,mH$ के एक आदर्श प्रेरक के साथ जोड़ा जाता है। परिपथ में अधिकतम धारा .....$A$ है।

एक $LC$ परिपथ में $20 \; mH$ का प्रेरक और $50 \; \mu F$ का संधारित्र है,जिसका प्रारंभिक आवेश $10 \; mC$ है। परिपथ का प्रतिरोध नगण्य है। मान लीजिए कि परिपथ बंद करने का समय $t=0$ है।
$(a)$ प्रारंभ में संचित कुल ऊर्जा कितनी है? क्या यह $LC$ दोलनों के दौरान संरक्षित रहती है?
$(b)$ परिपथ की प्राकृतिक आवृत्ति क्या है?
$(c)$ किस समय पर संचित ऊर्जा $(i)$ पूर्णतः विद्युत (अर्थात,संधारित्र में संचित) होती है? $(ii)$ पूर्णतः चुंबकीय (अर्थात,प्रेरक में संचित) होती है?
$(d)$ किन समयों पर कुल ऊर्जा प्रेरक और संधारित्र के बीच समान रूप से विभाजित होती है?
$(e)$ यदि परिपथ में एक प्रतिरोधक जोड़ा जाता है,तो अंततः कितनी ऊर्जा ऊष्मा के रूप में नष्ट हो जाएगी?

एक दोलनशील $LC$ परिपथ में,कुल संचित ऊर्जा $U$ है और संधारित्र पर अधिकतम आवेश $Q$ है। जब संधारित्र पर आवेश $\frac{Q}{2}$ होता है,तो प्रेरक (inductor) में संचित ऊर्जा है: