એક દોરી $200 \ Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. જ્યારે તેની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે અને તણાવ બદલવામાં આવે,ત્યારે તે $300 \ Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે કંપન કરવાનું શરૂ કરે છે. નવા તણાવ અને મૂળ તણાવનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

જ્યારે એક ધ્રુજારી પામતા ટ્યુનિંગ ફોર્કને સોનોમીટરના સાઉન્ડ બોક્સ પર મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે સોનોમીટરના તારની લંબાઈ $101 \,cm$ અથવા $100 \,cm$ રાખવામાં આવે ત્યારે દર સેકન્ડે $8$ બીટ્સ સંભળાય છે. તો ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\,Hz$ માં)? (ધારો કે તારમાં તણાવ અચળ રાખવામાં આવે છે.)

$1.25 \ m$ લંબાઈનો સ્ટીલનો તાર બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચાયેલો છે. તારમાં રહેલું તણાવ $0.14 \%$ જેટલી સ્થિતિસ્થાપક વિકૃતિ ઉત્પન્ન કરે છે. તારની મૂળભૂત આવૃત્તિ શોધો. (સ્ટીલની ઘનતા અને યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $7.7 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ અને $2.2 \times 10^{11} \ N \ m^{-2}$ છે.) ($Hz$ માં)

ખેંચાયેલી દોરી દ્વારા ઉત્સર્જિત મૂળભૂત સ્વરની આવૃત્તિ બમણી કરવા માટે, લંબાઈને મૂળ લંબાઈના $\frac{3}{4}$ ભાગ સુધી ઘટાડવામાં આવે છે અને તણાવ બદલવામાં આવે છે. તણાવ જે અવયવ દ્વારા બદલવો જોઈએ તે છે

સોનોમીટર વાયરની મૂળભૂત આવૃત્તિ ચોક્કસ લંબાઈ અને તણાવ માટે $50 \text{ Hz}$ છે. જો તણાવ સમાન રાખીને લંબાઈમાં $25 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો બીજા હાર્મોનિકની આવૃત્તિમાં કેટલો ફેરફાર થશે?

એક દોરીનું (બંને છેડે જડેલી) લંબગત સ્થાનાંતર $y(x,t) = 0.6 \sin \left( \frac{2\pi}{3}x \right) \cos (120\pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ $m$ માં અને $t$ એ $s$ માં છે. દોરીની લંબાઈ $1.5 \, m$ છે અને તેનું દળ $3.0 \times 10^{-2} \, kg$ છે. દોરીમાં તણાવ .... $N$ હશે.