sin^{-1} frac{1}{sqrt{5}} + cot^{-1} 3 ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha = \sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}}$. તેથી $\sin \alpha = \frac{1}{\sqrt{5}}$.નિત્યસમ $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ નો ઉપયોગ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha = \sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}}$. તેથી $\sin \alpha = \frac{1}{\sqrt{5}}$.નિત્યસમ $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos \alpha = \sqrt{1 - \frac{1}{5}} = \sqrt{\frac{4}{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$.આમ,$	an \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{1/\sqrt{5}}{2/\sqrt{5}} = \frac{1}{2}$.તેથી,$\alpha = 	an^{-1} \frac{1}{2} = \cot^{-1} 2$.હવે,પદાવલિ $\cot^{-1} 2 + \cot^{-1} 3$ બને છે.સૂત્ર $\cot^{-1} x + \cot^{-1} y = \cot^{-1} \left( \frac{xy - 1}{x + y} ight)$ ($x, y > 0$ માટે) નો ઉપયોગ કરતા:$\cot^{-1} 2 + \cot^{-1} 3 = \cot^{-1} \left( \frac{2 	imes 3 - 1}{2 + 3} ight) = \cot^{-1} \left( \frac{5}{5} ight) = \cot^{-1} (1) = \frac{\pi}{4}$.

$\sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}} + \cot^{-1} 3$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin \left(\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} x\right)=1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\sin(\cot^{-1}(\tan(\cos^{-1}x)))$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$2 \pi - \left(\sin ^{-1} \frac{4}{5} + \sin ^{-1} \frac{5}{13} + \sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}\right]=\alpha$ હોય,તો $\sin 2 \alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1} x + \sin ^{-1} y = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x^{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module