tan ^{-1} frac{3}{4} + tan ^{-1} frac{3}{5} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $xy < 1$ માટે સૂત્ર $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \left( \frac{x+y}{1-xy} ight)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. પ્રથમ,$	an ^{-1} \frac{3}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $xy પ્રથમ,$	an ^{-1} \frac{3}{4} + 	an ^{-1} \frac{3}{5}$ ની ગણતરી કરો: $	an ^{-1} \left( \frac{\frac{3}{4} + \frac{3}{5}}{1 - \frac{3}{4} 	imes \frac{3}{5}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{15+12}{20}}{1 - \frac{9}{20}} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{27/20}{11/20} ight) = 	an ^{-1} \frac{27}{11}$. હવે,$	an ^{-1} x - 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \left( \frac{x-y}{1+xy} ight)$ નો ઉપયોગ કરીને $	an ^{-1} \frac{8}{19}$ બાદ કરો: $	an ^{-1} \frac{27}{11} - 	an ^{-1} \frac{8}{19} = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{27}{11} - \frac{8}{19}}{1 + \frac{27}{11} 	imes \frac{8}{19}} ight)$. અંશની ગણતરી કરો: $\frac{27 	imes 19 - 8 	imes 11}{11 	imes 19} = \frac{513 - 88}{209} = \frac{425}{209}$. છેદની ગણતરી કરો: $1 + \frac{216}{209} = \frac{209 + 216}{209} = \frac{425}{209}$. આમ,$	an ^{-1} \left( \frac{425/209}{425/209} ight) = 	an ^{-1}(1) = \frac{\pi }{4}$.

$\tan ^{-1} \frac{3}{4} + \tan ^{-1} \frac{3}{5} - \tan ^{-1} \frac{8}{19} = $

Similar Questions

$\sin(\cot^{-1}(\tan(\cos^{-1}x)))$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ હોય, તો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{3-3 x^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right)+\tan \left(\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{a}{b}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sin^{-1}x - \cos^{-1}x = \cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ માટે

$4 \tan^{-1} \frac{1}{5} - \tan^{-1} \frac{1}{239}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module