એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ ને ઉગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. ધારો કે $E_A, E_B$ અને $E_C$ એ વિદ્યુતભાર $q$ ને કારણે ત્રણ બિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(1, 1, -1)$ અને $C(2, 2, 2)$ પરના વિદ્યુતક્ષેત્રો છે. તો,તેમની વચ્ચેના સાચા સંબંધો છે:
$1. E_A \perp E_B$
$2. E_A \parallel E_C$
$3. |E_B| = 4|E_C|$
$4. |E_B| = 8|E_C|$

$n$ બિંદુવત વિદ્યુતભારોના તંત્રને કારણે કોઈ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રનું સમીકરણ મેળવો.

સમાન પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma_{+}$ અને $\sigma_{-}$ ધરાવતી બે વિદ્યુતભારીત પાતળી અનંત સમતલ શીટ્સ,જ્યાં $\left|\sigma_{+}\right|>\left|\sigma_{-}\right|$ છે,તે કાટખૂણે છેદે છે. નીચેનામાંથી કયું આ સિસ્ટમ માટે વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓનું શ્રેષ્ઠ નિરૂપણ કરે છે?

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $q_1 = \sqrt{10} \, \mu C$ અને $q_2 = -25 \, \mu C$ ને $x$-અક્ષ પર અનુક્રમે $x = 1 \, m$ અને $x = 4 \, m$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $y$-અક્ષ પરના બિંદુ $y = 3 \, m$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર ($V/m$ માં) કેટલું હશે? [ લો $\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \, Nm^2C^{-2}$ ]

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધવર્તુળના કેન્દ્ર $O$ પર,જેની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે,ત્યાં ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$0.01 \ m$ ના અંતરે રહેલી બે મોટી વર્તુળાકાર ડિસ્ક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્વીચ દ્વારા બેટરી સાથે જોડાયેલ છે. $900 \ kg \ m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા વિદ્યુતભારીત તેલના ટીપાં ઉપરની ડિસ્કના કેન્દ્રમાં રહેલા નાના છિદ્રમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે કેટલાક તેલના ટીપાં ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે,ત્યારે ડિસ્ક વચ્ચે $200 \ V$ નો વોલ્ટેજ લાગુ કરવા માટે સ્વીચ બંધ કરવામાં આવે છે. પરિણામે,$8 \times 10^{-7} \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું તેલનું ટીપું ઊભી ગતિ કરવાનું બંધ કરે છે અને ડિસ્ક વચ્ચે તરે છે. આ તેલના ટીપામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા શોધો (પ્લવન બળને અવગણો,ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \ m \ s^{-2}$ અને ઇલેક્ટ્રોન પરનો વિદ્યુતભાર $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ લો):