एक बिंदु आवेश $q$ को मूल बिंदु पर रखा गया है। मान लीजिए $E_A, E_B$ और $E_C$ आवेश $q$ के कारण तीन बिंदुओं $A(1, 2, 3)$,$B(1, 1, -1)$ और $C(2, 2, 2)$ पर विद्युत क्षेत्र हैं। तो,उनके बीच सही संबंध हैं:
$1. E_A \perp E_B$
$2. E_A \parallel E_C$
$3. |E_B| = 4|E_C|$
$4. |E_B| = 8|E_C|$

$r$ त्रिज्या वाली एक पतली अचालक रिंग पर रैखिक आवेश घनत्व $\lambda = \lambda_0 \cos \phi$ है,जहाँ $\lambda_0$ एक स्थिरांक है और $\phi$ अज़ीमुथल कोण है। रिंग के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का परिमाण है

समान रूप से आवेशित परिमित छड़ के कारण बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ की दिशा $(\theta)$ चित्र में दिखाई गई है। दी गई ज्यामिति के आधार पर,कोण $\theta$ ज्ञात कीजिए।

$0.01 \ m$ की दूरी पर स्थित दो बड़ी वृत्ताकार डिस्क चित्र में दिखाए अनुसार एक स्विच के माध्यम से बैटरी से जुड़ी हैं। $900 \ kg \ m^{-3}$ घनत्व वाली आवेशित तेल की बूंदों को ऊपरी डिस्क के केंद्र में एक छोटे छेद के माध्यम से छोड़ा जाता है। जब कुछ तेल की बूंदें टर्मिनल वेग प्राप्त कर लेती हैं,तो डिस्क के बीच $200 \ V$ का वोल्टेज लागू करने के लिए स्विच बंद कर दिया जाता है। परिणामस्वरूप,$8 \times 10^{-7} \ m$ त्रिज्या वाली तेल की एक बूंद लंबवत गति करना बंद कर देती है और डिस्क के बीच तैरती है। इस तेल की बूंद में मौजूद इलेक्ट्रॉनों की संख्या है (उत्प्लावन बल की उपेक्षा करें,गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m \ s^{-2}$ और इलेक्ट्रॉन पर आवेश $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ लें):

$a$ त्रिज्या और रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ वाले अर्ध-वृत्त के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र किसके द्वारा दिया जाता है?

दो बिंदु आवेश $q_{A} = 3\; \mu C$ और $q_{B} = -3\; \mu C$ निर्वात में एक-दूसरे से $20\; cm$ की दूरी पर स्थित हैं।
$(a)$ दोनों आवेशों को जोड़ने वाली रेखा $AB$ के मध्य-बिंदु $O$ पर विद्युत क्षेत्र क्या है?
$(b)$ यदि इस बिंदु पर $1.5 \times 10^{-9}\; C$ परिमाण का एक ऋणात्मक परीक्षण आवेश रखा जाए,तो परीक्षण आवेश द्वारा अनुभव किया गया बल क्या है?